基于量子力学的央行数字货币理论分析

御策 2021-01-09 00:44

  宋一淼,王凯旋,于志洲,林俊辉

  基于量子力学的央行数字货币理论分析

  一、技术进步推动货币演进

  马克思(Karl Marx,1859)在《政治经济学批判》中提出,“金银天然不是货币,但货币天然是金银。”在人类进入金属货币之前,贝壳货币的地位就相当于流通领域的黄金白银,从实物货币到金属货币再到纸币、电子货币、数字货币,每一次货币形态演变的背后都得益于技术的进步与发展。人类历史上的技术进步也不断推进着货币形态的演进,货币发展史也是技术发展史的缩影。

  造纸术、印刷术的出现与改进,为纸币的产生提供了技术基础。事实上,交子与其之后的会子、钱引等的使用类似,是以一种存款和取款凭据(本质就是支票)的身份出现的,但仅凭盖公章及严厉的制度的方式难以遏制假凭据的出现,加之历史上官方票据的屡屡泛滥,这些票据也就难以承担流通和支付的功能。到了20世纪30年代,金本位制逐渐走向崩溃,不断更新的纸币防伪技术构成了纸币的大规模流通的技术基础。近几十年来,计算机和网络技术的发展以及加密技术的应用,使电子货币、数字货币的使用则成为可能,但数字货币的安全问题成为其关注焦点之一。诸如比特币、Libra等加密数字货币加密算法大多是基于区块链技术,其算法对于对抗传统的电子计算机而言具有很高的安全性,但随着量子技术的研究与应用,理论上量子算法能破译DH(Diffie-Hellman)算法、非对称加密算法(RSA)、椭圆曲线算法(ECC)等密码算法成为可能。实际上,量子算法与经典算法有着本质差别,其中典型的量子算法如Shor算法(质因数分解)、QEA算法(组合优化求解)、Grover算法(量子搜索算法)等都采用量子力学进行计算。量子算法融入诸如量子的相干性、叠加性、并行性、纠缠性、波函数塌缩等量子力学的特征,能显著提高计算效率。由此,量子技术可以构成设计、管理央行数字货币的理论和技术基础。

  2020年10月16日,在中央政治局第二十四次集体学习时,习近平同志提出,要充分认识推动量子科技发展的重要性和紧迫性,加强量子科技发展战略谋划和系统布局。加快发展量子科技,将对促进高质量发展、保障国家安全具有非常重要的作用。目前,我国已在加紧推进央行数字货币,探究央行数字货币的理论基础以及对央行数字货币的影响机制等若干问题,对于指导我国研发央行数字货币设计与优化货币政策,以及有效率地开展央行数字货币管理等工作,具有重要的理论价值和应用价值。

  二、央行数字货币研究的方法论

  我国对于央行数字货币的研发与试点正在有条不紊地展开,目前学术界关于央行数字货币的研究主要包括基于传统的货币银行学的解释,总结国外的做法和发展形势,并分析央行数字货币可能产生的经济效应和影响等内容。

  关于央行数字货币的作用,盛松成和蒋一乐(2016)认为监管当局可以借助央行数字货币的信息优势更加精准灵活的使用政策工具。姚前(2018)在假设央行数字货币不仅是一种支付工具而且也作为一种计息资产下提出央行数字货币将创造出一种新型的货币政策工具,并能增强货币政策的有效性。随后国世平和杨帆(2019)利用货币创造的乘数公式,分析得出推出央行数字货币将降低货币乘数,但这一结论也是以央行数字货币计息为前提,范一飞(2018)指出,既然央行数字货币是对M0的替代,所以不应该对数字人民币进行计息。陈海盈(2018)研究了央行数字货币对货币政策传导机制的影响,发现央行数字货币对于信贷传导机制的影响尤为明显。

  关于央行数字货币的影响,姚前(2019)通过构建DSGE模型发现,央行数字货币的发行对于银行系统和金融结构的冲击总体可控并且长期来看将有助于提高我国的产出水平。孙妮和王玮(2017)定性分析了央行数字货币的发行将会对商业银行的运营模式以及行业规则产生较大冲击。国世平和杨帆(2019)也持有类似的观点,他们认为央行数字货币的推出将会对商业银行造成实质性的影响,人民币在数字条件下与各种金融资产的转换将变得更加便捷,这会对商业银行存款准备金的规模要求有所提高,进而可能影响到商业银行信用投放力度,从而使得管理环境变得更加严峻。另外,现金存储方式的转变也会对商业银行的信息系统提出更高的要求。此外,央行数字货币还将会对支付行业尤其是第三方移动支付产生影响,朱太辉和张皓星(2020)认为如果第三方支付不能参与到央行数字货币的发行流通中,将会受到比传统商业银行更为严重的冲击。

  综上可以看出,目前国内学术界关于央行数字货币的研究主要集中在对现行货币银行体系下的作用及影响等方面的分析,普遍采用了定性分析以及构建宏观计量经济模型的方法,但缺乏微观层面的解释,并且大多成果为实践层面尤其是美国等国家的做法和效果的总结,很少有并获得得到广泛共识的理论分析。此外,在央行数字货币推出后,原有的货币银行体系是否适用,以及是否应该建立央行数字货币银行体系等一系列问题也有待进一步地考察论证。

  值得注意的是,国外提出的量子货币方案有很大的启发性。早在20世纪80年代Stephen Wiesner就提出了量子货币的概念,量子货币是以量子力学为原理基础而设计的货币,而本文所探讨的央行数字货币的量子力学理论基础与量子货币略有不同。首先,量子货币最初的设计方案规定在每次交易的时候都需要银行的核实,因此,量子货币与其说是一种货币不如说是一种特殊的支票。此外,姚前(2019)指出量子货币本质上是一种基于密码学的数字货币,其优于经典数字货币的核心是利用量子叠加态和量子计算而实现的量子防伪技术。

  目前学术界关于量子货币的讨论大多是集中于其加密性和安全性等方面的改进和理论探讨。Stephen Wiesner(1983)提出的量子货币方案属于私钥量子货币系统,即在每次交易时都需要银行来对其鉴别真伪。Bennett等(1983)则从理论上尝试设计了公钥量子货币,与私钥量子货币方案最大的不同在于,任何人都可以对量子货币进行核实。并且在这一设计框架下,一个量子货币只能使用一次,因此也被称为量子地铁票(Quantum State Subway Tokens)。然而随着量子科技的发展,这一设计也存在着很容易被Shor算法(质因数分解)破解的风险。Tokunaga等(2003)在吸收了Wiesner的设计之后,提出了具有不可追踪性的量子货币的方案,该方案保证了在对量子货币进行修改之后依然有效,但这一方案也存在着局限性,一是银行不能够区分出是否对量子货币进行了修改,二是银行一旦识别出了伪币或无效的量子货币,就必须对之前发行的所有货币进行作废处理,否则很有可能威胁到整个系统的安全性。Aaronson(2009)在复杂理论不可克隆定理(Complexity-Theoretic No-Cloning Theorem)的基础上提出了更为具体的公钥量子货币方案,然而这一方案的安全性是以计算能力有限为前提。随后,Lutomirski等(2010)通过将该方案中的参数给予不同的冲击,也证明了此方案所设计出的量子货币是不安全的。Aaronson(2012)又设计出了基于隐藏子空间(HiddenSubspaces)的更为简单的噪声版本和去噪声版本的公钥量子货币方案,然而Pena(2015)发现,其方案中的虽然噪声版本是安全的,但是去噪声版本仍然存在安全性风险。

  虽然量子货币在加密性以及安全性等方面较一般的加密数字货币有着天然的优势并且设计方案趋于优化,但是姚前(2019)认为当前的量子技术并不能够支持量子货币的发展,量子货币目前只是一种学术的假想。尽管量子货币理论仍存在一些瑕疵,但在未来量子时代,量子科技与货币的结合仍然值得人们探索。

  不同于前人对于量子货币的探索,本文从量子理论以及央行数字货币的特征出发并对其进行了梳理,发现两者之间存在诸多相同或相似的映射关系,并以此为基础提出了央行数字货币的量子力学模型,尝试从量子力学的角度来解释央行数字货币的一系列特征,并为完善央行数字货币运行架构提供了新的方法论。

  三、央行数字货币的量子理论解释

  Jeong(2018,2011)认为,没有理由认为量子效应不能存在于我们日常接触的物体的尺度,至少到目前为止,还没有发现任何介于宏观与微观之间的物体违背量子力学。正如柏拉图在《理想国》中所说:同一事物不可同时以相反状态存在,亦不可同时成为相反之事物。退相干消除了不和谐。量子现象被转换为遵循经典规则的现象。测量的消相干和粗粒化(Decoherence and Coarse-graining)为经典世界提供了两条互补的路线(Philip Ball,2015)。进一步地,Johannes Kofler和Caslav Brukner(2007)提出,即使没有任何退相干(Decoherence),通过实验研究大型量子系统的这一行为也可能诱发经典行为的出现。测量本身可以将量子多重性变成经典的唯一性。总结既有的研究来看,量子力学能够用于央行数字货币的理论分析,特别是量子比特的特性与数字货币存在很大的共通性。

  (一)量子比特的基本特性

   1. 测不准原理

  量子的测不准原理(Uncertainty Principle)也即不确定性原理。在微观世界中,任何粒子都具有波粒二象性,因此其动量和位置不能同时被测量确定。这种不确定性表明,如果要对某粒子进行测量,必然会对该粒子的状态造成扰动,因而测量的结果并不准确。然而很多时候为了了解这一粒子所处的状态,并不一定要同时对其速度与位置进行精确测量,但可以明确该粒子所处状态的位置或者状态的概率,而概率则可以通过波函数进行确定。这一表现与消费者或者投资者等微观个体所持有的(数字)货币究竟是否支出的不确定性是类似的。

   2. 量子不可克隆原理

  不可克隆原理(No-Cloning Theorem)是测不准原理的一个推论,它最早由Wootters等(1982)在论文《单量子态不可克隆》中提出,任何物理过程都不可能完全复制拷贝一个未知的量子态。因为一旦对这个量子进行测量,便会破坏其原有的状态,所以不存在复制一个与初始状态完全相同的量子的情况。事实上,经济社会中微观个体的差异性表现等与此基本对应。

   3. 态叠加原理

  狄拉克(P.A.M.Dirac,1982)在《The Principles of Quantum Mechanics》中提出的态叠加原理(The Principle ofSuperposition)可以看作是对波函数进行叠加,并且可以选择任意的叠加方式。

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  4. 不可区分原理

  不可区分原理(Indistinguishable Principle)表示,非正交的量子态之间存在不可区分性,即不论采用何种测量的方法,最终的测量结果都是不可置信的。

  5. 量子态纠缠性

  两个及以上的量子在特定的(温度、磁场)环境下可以处于较稳定的量子纠缠(Entanglement)状态,基于这种纠缠,某个粒子的作用将会瞬时地影响另一个粒子。爱因斯坦称其为“幽灵般的超距作用”。这种作用不仅存在于数字货币及其加密技术中,也存在并表现于经济个体间。

  (二)央行数字货币的基本解释

  在经济学中,关于货币所处状态的解释,更多的是用消费倾向、支出结构等宏观性质的词汇描述的。然而,一个消费者或投资者的货币或者一个央行数字货币究竟处于存储状态还是已经通过支付的方式转移出数字钱包,在没有看到结果之前处于不确定状态。这情景如同一个处于在量子计算机里,量子计算机的信息单位是量子比特(Qubit),量子比特可以表示“0”,也可以表示“1”,还可以表示“1”和“0”的叠加状态(Superposition)。当这种状态在被观察到时,会坍缩成确定的值。根据这一解释,货币本身也具有两面性也可以看作是一个量子比特,并且也具备量子比特的一些基本特性。如果将央行数字货币看作是一个量子,那么央行数字货币之间的相互作用以及表现出来的各种经济现象就可以从量子力学的角度来解释。

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  图1 经典比特(Classical Bit)

  “0”或“1”

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  图2 量子比特(Qubit)

  “0”和“1”

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  图3 能量区间

  量子比特可以同时处于为多种状态,经济学中,货币也可以表现为货币、支出、收入等多种状态。量子的测不准原理表明,测量会导致粒子的状态发生变化。同时,根据量子力学中的态叠加原理,一个粒子可以同时处于多种状态,如(1)式所示,既可以解释为消费者可以同时具有多种消费的状态或者选择,并且会随着外界条件的改变而发生变化,此处的概率就表示在该消费状态下消费者的边际消费倾向。

  量子理论也支持了序数效用理论的观点,即不能对效用进行测量,如果对其进行测量,当测量发生的瞬时就会导致量子态坍缩,无论是根据测不准原理还是不可区分原理,测量的结果都会有偏误。此外,每个人的消费行为也不尽相同,个体之间的差异也会影响到消费行为,这在量子理论中也可以找到对应的理论基础,根据量子的不可克隆原理,任何物理过程都不可能完全复制一个未知的量子态,因此每个人的消费偏好也各有差异。

  (三)量子力学模型构建

  将央行数字货币与量子比特的一些基本特征进行匹配后发现,两者之间存在着某些映射关系。接下来便将这种关系函数化、模型化,通过构建央行数字货币的量子力学的模型,进一步地,以此模型为基础对央行数字货币的某些特征进行深入剖析。

  1. 变量说明

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  2. 模型建立

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  这在交易过程中,首先要进行校验码的核实,即验钞,再利用官方登记、识别“机器”对个人的数字信息进行读取,如果不存在信息盗用的风险,那么信息通过识别。而且此次信息读取的过程只会导致校验的信息发生坍缩,而不会对后续的交易过程以及用户的信息造成影响。如果在读取信息时存在着泄露或者账户盗用的风险,那么此时信息的观测也会导致坍缩,一方面表现为不能通过校验码,另一方面还将对个人登记的固定信息造成冻结,终止此次交易的进行,用户需要重新登记注册信息才可以完成后续交易。

  (四)央行数字货币特征的解释

  基于上述构建的央行数字货币的量子态模型以及量子的基本特性,接下来将着重对目前央行数字货币运行架构所展现出的一系列特征进行量子态的解释。

  1. 央行数字货币数字化特征的量子态表现

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   2. 央行数字货币可控匿名性的解释

  作为数字货币的一种,央行数字货币设计之初就必须要考虑到用户信息的安全性和隐私性。姚前(2016)认为,央行数字货币应采取“前台自愿,后台实名”的原则。在原始的架构设计中,央行数字货币采用的是双层运营体系,在第一层运营体系中,央行可以获取用户的全部信息即全部的数字链,在第二层运营体系中,因为涉及到零售端的交易活动以及保障用户信息的安全性和匿名性,所以在这一层的运营体系中,交易双方只能获取到有限的可变信息。这样一来,通过对用户数据使用权限的管理,并且在一定条件下可以实现用户信息的可追溯性,以此来保证用户信息的安全。

  在理论上,央行数字货币还可以通过量子的测不准原理来实现可控匿名性。测不准原理表明,如果要对某一粒子进行测量,必然会对其现有的状态造成扰动,从而导致测量的结果不准确。如果用户信息存在着被泄露的风险,即如果有人对用户信息进行盗取,那么在这个信息盗取的过程中会导致原本的量子态发生坍缩,这样便可以保护用户信息的安全。

   3. 量子技术可以保证央行数字货币的安全

  央行数字货币的安全性必须要通过密码技术来加以保障,而量子力学最重要的应用之一就是加密性。央行数字货币的安全性主要体现为两个层面。一是交易过程中的安全性,表现为交易不会受到外界的干扰、用户的信息不会被泄露等,二是能够有效防止伪币风险。

  为了确保利用央行数字货币在交易过程中的安全性,首先可以对多个算符进行耦合,通过增加系统的复杂性进而有效防止交易过程中信息的盗取并提高交易的安全性。除此之外,由于量子态与本征态系存在一一对应的关系,只有正确的本征态系才能确定出正确的量子态,即使个人信息被盗取,在没有央行“机器”的情况下也就没有正确的基矢,不能通过检验码,所以一定程度上也保护了数字链即用户信息的安全。

  基于量子力学的央行数字货币理论分析

  一方面,超越任何算力堆积的安全性,任何错误的量子私钥输入都会导致量子货币的量子系统坍缩,另一方面,根据量子的不可克隆原理,量子货币拥有者只能拥有量子态,但他若想知道量子态是什么,只能测量或复制,进而必导致量子态坍缩到某一叠加态,由于量子之间存在着纠缠关系,所以会对其他未坍缩但是实际存在的信息造成破坏,坍缩后的此央行数字货币就非彼央行数字货币了。这保证了央行数字货币的完整信息无法通过非正常渠道获取,从而也有效地降低了伪币风险。而且,在单次测量中只能得到关于单个量子比特的信息。只有无穷多个相同的量子比特被测量,才能够确定a和β,进而获取完整的叠加态方程即

  此外,量子的不可克隆原理还可以防止央行数字货币被重复使用的可能性即双花风险,即任何央行数字货币的持有者不能够复制出一模一样的数字货币。

   4. 量子技术下央行数字货币的点对点支付

  除了能彻底地解决货币使用上的伪造和双花问题(Double Spending),相较于传统的纸币,央行数字货币最大的特点之一便是可以继承传统数字货币的各种优点,实现点对点支付,即只需要传输信息即可,这对应到量子力学中表现为在进行货币交易的时候,只需要传递包含量子态的信息或者可以通过量子通信在信道内实现,央行数字货币这一特征的实现很大程度上也可以用量子通信来解释。

   5. 央行数字货币离线支付的量子态实现

  比第三方移动支付更丰富的是,央行数字货币可以实现安全的离线支付,即交易不需要网络便可以完成。并且其具体的支付行为不是通过记账而是转换货币的所有权来实现。对应到量子力学模型中的解释为,首先进行检验码的核实以确认货币所有权的身份,如果身份通过验证则可以继续进行后续的交易步骤,如果不能通过用户身份验证,则会对用户信息启动保护机制,防止潜在的信息泄露的风险发生。

  既然央行数字货币在离线条件下可以实现支付,那么如何在未联网的状态下实现数字人民币钱包内余额的自动更新呢?同样也可以利用测不准原理来解决。在转账或交易发生的瞬间,就会触发对量子比特的测量机制,使得量子态会坍缩到某一叠加态,从而产生新的量子态,这样一来便实现了余额的自动更新。

  四、小结

  通过运用量子力学的理论方法,本研究将量子力学的原理引入对于央行数字货币的分析,提出合理可信的央行数字货币形态即量子比特形态,这不仅可以广泛地解释央行数字货币的一系列特征,而且可以利用此理论为基础,为央行数字货币的稳定性和安全性提供理论依据,并为设计、完善未来的央行数字货币运行架构提供新的思路,也将为接下来的相关研究甚至包括数字经济研究提供方法论的支持。

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